Mathematics or Theology? Hilbert, Gordan and the Beginning of the Formalism
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Abstract
The aim of the article is two-fold: first, to analyse the impact Gordan’s problem had on Hilbert’s Programme and, secondly, to discuss, mainly from the theological standpoint, Gordan’s phrase: ”This is not Mathematics, this is Theology”.
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Olszewski, A. (2012). Mathematics or Theology? Hilbert, Gordan and the Beginning of the Formalism. Philosophical Problems in Science (Zagadnienia Filozoficzne W Nauce), (51), 131–149. Retrieved from https://zfn.edu.pl/index.php/zfn/article/view/90
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Corry, L. “The Origin of Hilbert’s Axiomatic Method”, [w:] Juergen Renn (ed.). The Genesis of General Relativity, Vol. 4, ss. 139-236.
Theories of Gravitation in the Twilight of Classical Physics: The Promise of Mathematics and the Dream of a Unified Theory 2006 Springer.
Davis, Philip J. “A Brief Look at Mathematics and Theology”.
Davis, Philip J. “A Brief Look at Mathematics and Theology Some 20th Century Opinions”.
Encyclopaedia Italiana – Storia della Scienza (2003), Vol. VII, 1025-1029.
Gordan, P. (1868) „Beweis, dass jede Covariante und Invariante einer binaren Form eine Ganze Function mit numerische Coefficienten einer endlichen Anzahl solchen Formen ist”, Jour. r. ang. Math. 69, 323-354.
Gordan, P. (1893), „Ueber einen Satz von Hilbert“, Mathematische Annalen 42, 132–42.
Hayashi, S. Nakatogawa, K. „Hilbert and computation”.
Heyting, A. „Infinitistic methods from a finitist point of view“ [w:] Infinitistic methods, Warszawa, Pergamon Press i PWN 1961, ss. 185-192.
Hilbert, David (1885), „Ueber die invarianten Eigenschaften spezieller binaerer Formen, insbesondere der Kugelfunktionen“, Inauguraldissertation, Koenigsberg. Przedruk [w:] Hilbert, Gesammelte Abhandlungen. Bd. 11. pp. 1–33.
Hilbert, David (1887), „Ueber einen allgemeinen gesichtspunkt fuer invariantentheoretische Untersuchung“, Mathematische Annalen 28, 381–446.
Hilbert, David (1888–1889), „Zur Theorie der algebraischen Gebilde“, Goettinger Nachrichten 1888, 450–57; 1889, 25–34 i 423–30.
Hilbert, David (1890), „Ueber die Theorie der algebraischen Formen“, Mathematische Annalen 36, 473–534.
Hilbert, David (1891–92), „Ueber die theorie der algebraischen invarianten“, Nachrichten von der Koeniglichen Gesellschaft der Wissenschaften und der Georg-Augusts-Universitaet zu Goettingen 1891, 232–41; 1892 6–16 i 439–48.
Hilbert, David 1893 „Ueber die vollen Invariantensysteme“, Math. Ann. 42, 313-373. (Ges. Abh. Vol. 2, 287-344.).
Hilbert, David (1923), „Die logischen Grundlagen der Mathematik“, Mathematische Annalen 88, 151–65.
Hilbert, David Klein, Felix (1985), Der Briefwechsel David Hilbert Felix Klein (1886–1918), G. Frei ed, Vandenhoeck & Ruprecht, Goettingen. Infinitistic methods, Warszawa, Pergamon Press i PWN 1961.
McIntyre, Dale L. “The God-Fearing Life of Leonhard Euler”.
McLarty, Colin (2008), “Theology and its discontents: the origin myth of modern mathematics”, wersja April 15, 2008.
Noether, Max (1914), „Paul Gordan“, Mathematische Annalen 75, 1–41.
Olszewski , Adam (2009), Teza Churcha. Kontekst historyczno-filozoficzny, Kraków 2009.
Parshall, K.H. (1989) “Towards a History of Nineteenth-Century Invariant Theory”, in D.E. Rowe & J. McCleary (eds.) (1989), The History of Modern Mathematics (New York: Academic Press) Vol. 1, 157-206.
Prasolov S., Polynomials, Springer 2004.
Reid, C. Hilbert, Berlin- Heidelberg- New York, 1970.
Rota, G-C. (1999) „Two turning points in the invariant theory”, Math. Intelligencer 21 (1) (1999) 20-27.
Ruediger, Thiele “Hilbert’s Twenty-Fourth Problem”, zob. www.maa.org/news/Thiele.pdf
Tichý, Pavel, „Existence and God“, Journal of Philosophy, 1979
Theories of Gravitation in the Twilight of Classical Physics: The Promise of Mathematics and the Dream of a Unified Theory 2006 Springer.
Davis, Philip J. “A Brief Look at Mathematics and Theology”.
Davis, Philip J. “A Brief Look at Mathematics and Theology Some 20th Century Opinions”.
Encyclopaedia Italiana – Storia della Scienza (2003), Vol. VII, 1025-1029.
Gordan, P. (1868) „Beweis, dass jede Covariante und Invariante einer binaren Form eine Ganze Function mit numerische Coefficienten einer endlichen Anzahl solchen Formen ist”, Jour. r. ang. Math. 69, 323-354.
Gordan, P. (1893), „Ueber einen Satz von Hilbert“, Mathematische Annalen 42, 132–42.
Hayashi, S. Nakatogawa, K. „Hilbert and computation”.
Heyting, A. „Infinitistic methods from a finitist point of view“ [w:] Infinitistic methods, Warszawa, Pergamon Press i PWN 1961, ss. 185-192.
Hilbert, David (1885), „Ueber die invarianten Eigenschaften spezieller binaerer Formen, insbesondere der Kugelfunktionen“, Inauguraldissertation, Koenigsberg. Przedruk [w:] Hilbert, Gesammelte Abhandlungen. Bd. 11. pp. 1–33.
Hilbert, David (1887), „Ueber einen allgemeinen gesichtspunkt fuer invariantentheoretische Untersuchung“, Mathematische Annalen 28, 381–446.
Hilbert, David (1888–1889), „Zur Theorie der algebraischen Gebilde“, Goettinger Nachrichten 1888, 450–57; 1889, 25–34 i 423–30.
Hilbert, David (1890), „Ueber die Theorie der algebraischen Formen“, Mathematische Annalen 36, 473–534.
Hilbert, David (1891–92), „Ueber die theorie der algebraischen invarianten“, Nachrichten von der Koeniglichen Gesellschaft der Wissenschaften und der Georg-Augusts-Universitaet zu Goettingen 1891, 232–41; 1892 6–16 i 439–48.
Hilbert, David 1893 „Ueber die vollen Invariantensysteme“, Math. Ann. 42, 313-373. (Ges. Abh. Vol. 2, 287-344.).
Hilbert, David (1923), „Die logischen Grundlagen der Mathematik“, Mathematische Annalen 88, 151–65.
Hilbert, David Klein, Felix (1985), Der Briefwechsel David Hilbert Felix Klein (1886–1918), G. Frei ed, Vandenhoeck & Ruprecht, Goettingen. Infinitistic methods, Warszawa, Pergamon Press i PWN 1961.
McIntyre, Dale L. “The God-Fearing Life of Leonhard Euler”.
McLarty, Colin (2008), “Theology and its discontents: the origin myth of modern mathematics”, wersja April 15, 2008.
Noether, Max (1914), „Paul Gordan“, Mathematische Annalen 75, 1–41.
Olszewski , Adam (2009), Teza Churcha. Kontekst historyczno-filozoficzny, Kraków 2009.
Parshall, K.H. (1989) “Towards a History of Nineteenth-Century Invariant Theory”, in D.E. Rowe & J. McCleary (eds.) (1989), The History of Modern Mathematics (New York: Academic Press) Vol. 1, 157-206.
Prasolov S., Polynomials, Springer 2004.
Reid, C. Hilbert, Berlin- Heidelberg- New York, 1970.
Rota, G-C. (1999) „Two turning points in the invariant theory”, Math. Intelligencer 21 (1) (1999) 20-27.
Ruediger, Thiele “Hilbert’s Twenty-Fourth Problem”, zob. www.maa.org/news/Thiele.pdf
Tichý, Pavel, „Existence and God“, Journal of Philosophy, 1979