Geometric cognition from a cognitive point of view
Article Sidebar
Main Article Content
Abstract
This review discusses the content of Mateusz Hohol’s new book Foundations of Geometric Cognition. Mathematical cognition has until now focused mainly on human numerical abilities. Hohol’s work tackles geometric cognition, an issue that has not been described in previous investigations into mathematical cognition. The main strength of the book lies in its critical analysis of a huge amount of results from empirical experiments. The author formulates his theoretical proposals very carefully, avoiding radical and one-sided solutions. He claims that human geometric cognition is based mainly on two core systems, both being phylogenetically hardwired, namely the system of layout geometry and the system of object geometry. The interaction of these systems becomes amplified in the individual development of the mind, which, in turn, is supported by the use of language. The second part of the review contains the reviewer’s remarks concerning the history of geometry, experiments related to spatial representations, and the role of geometry in mathematical education.
Article Details
References
Acerbi, F., 2008. Euclid’s Pseudaria. Archive for History of Exact Sciences [Online], 62(5), ss. 511–551. Dostępne na: <https://www.jstor.org/stable/41134289> [ostatni dostęp: 2 września 2021].
Brożek, B. i Hohol, M., 2014. Umysł matematyczny, seria: Bramy Nauki. Kraków: Copernicus Center Press.
Descartes, R., 2015. Geometria (P. Błaszczyk i K. Mrówka, Tłum.). Kraków: TAiWPN Universitas.
Euklides, 2013. Elementy. Ks. 5-6: Teoria proporcji i podobieństwa (P. Błaszczyk i K. Mrówka, Tłum.). Kraków: Copernicus Center Press.
Hilbert, D., 1899. Grundlagen der Geometrie. T. 1, seria: Festschrift zur Feier der Enthüllung des Gauss-Weber-Denkmals in Göttingen. Leipzig: B.G. Teubner.
Hohol, M., 2013. Wyjaśnić umysł: struktura teorii neurokognitywnych. Kraków: Copernicus Center Press.
Hohol, M., 2018. Od przestrzeni do abstrakcyjnych pojęć: W stronę teorii poznania geometrycznego. W: R. Murawski i J. Woleński, red. Problemy filozofii matematyki i informatyki, seria: Seria Matematyka i Informatyka / Uniwersytet im. Adama Mickiewicza w Poznaniu 124. Poznań: Wydawnictwo Naukowe Uniwersytetu im. Adama Mickiewicza, ss. 129–143.
Hohol, M., 2020. Foundations of Geometric Cognition. London; New York: Routledge.
Hohol, M. i Miłkowski, M., 2019. Cognitive Artifacts for Geometric Reasoning. Foundations of Science [Online], 24(4), ss. 657–680. Dostępne na: https://doi.org/10.1007/s10699-019-09603-w [ostatni dostęp: 2 września 2021].
Klein, F., 1872. Vergleichende Betrachtungen über neuere geometrische Forsuchungen [Online]. Erlangen: Verlag von Andreas Deichert. Dostępne na: <http://books.google.com/books?id=CVwJ0PuwK2wC> [ostatni dostęp: 2 września 2021].
Lakoff, G. i Núńez, R.E., 2000. Where Mathematics Comes from: How the Embodied Mind Brings Mathematics into Being. New York: Basic Books.
Netz, R., 1999. The Shaping of Deduction in Greek Mathematics. Cambridge: Cambridge University Press.
Tarski, A., 1929. Les fondements de la géométrie des corps. Księga pamiątkowa pierwszego Polskiego Zjazdu Matematycznego, Lwów, 7-10, IX 1927: dodatek do “Annales de la Société Polonaise de Mathématique”. Kraków: Czcionkami Drukarni Uniwersytetu Jagiellońskiego pod zarządem Józefa Filipowskiego, ss. 29–33.
Tinbergen, N., 1963. On aims and methods of Ethology. Zeitschrift für Tierpsychologie [Online], 20(4), ss. 410–433. Dostępne na: https://doi.org/10.1111/j.1439-0310.1963.tb01161.x [ostatni dostęp: 2 września 2021].