Mathematical Proof – Argumentation or Derivation? – Part I
Article Sidebar
Published:
Nov 19, 2011
Main Article Content
Abstract
The article is devoted to the problem of status of mathematical proofs, in particular it tries to capture the relationship between the real, „semantic” notion of mathematical proof, and its formal (algorithmic) counterpart. In the first part, Azzouni’s derivation–indicator view is presented in a detailed way. According to the DI view, there is a formal derivation underlying every real proof.
Article Details
How to Cite
Wójtowicz, K. (2011). Mathematical Proof – Argumentation or Derivation? – Part I. Philosophical Problems in Science (Zagadnienia Filozoficzne W Nauce), (49), 63–80. Retrieved from https://zfn.edu.pl/index.php/zfn/article/view/120
Issue
Section
Articles
References
Azzouni J., [2004] “The Derivation-Indicator View of Mathematical Practice”, Philosophia Mathematica, 3 (12), 81-105.
Barwise J., [1989]: “Mathematical proofs of computer system correctness”, Notices of the American Mathematical Society 36, 844–851.
Bassler O.B., [2006] “The surveyability of mathematical proof: a historical perspective”, Synthese, 148, 99-133.
Dawson J.W., Jr., [2006] ”Why do Mathematicians Re-prove Theorems”, Philosophia Mathematica, III, (14), 269-286
Descartes R., [1958] Prawidła kierowania umysłem; poszukiwanie prawdy przez światło przyrodzone rozumu. PWN, Warszawa.
Detlefsen M., [2005] „Formalism”, w: Shapiro S. (red.), The Oxford Handbook of Philosophy of Mathematics and Logic, Oxford University Press, Oxford, 236-317.
Fallis. D., [2003] “Intentional gaps in mathematical proofs”, Synthese, 134, 45-69.
Hahn H., [1980] Empiricism, Logic and Mathematics, D.Reidel, Dordrecht, London, Boston.
Hilbert D., [1928] „Die Grundlagen der Mathematik“, Abhandlungen aus dem mathematischen Seminar der Hamburgischen Universität, 6; 65-85. Angielskie tłumaczenie w: Van Heijenoort, J. Form Frege to Gödel: A Sourcebook in Mathematical Logic, 1879-1931, Harvard University Press, Cambridge, Mass. 1967, 464-479.
Lakatos I., [1976] Proofs and refutations. The Logic of mathematical discovery, Cambridge University Press, Cambridge. Przekład polski (na podstawie wydania z 1999, red. Worral J., Zahar E.): Dowody i refutacje. Logika odkrycia matematycznego. Tłum. Kozłowski M, Lipszyc K., Tikkun, Warszawa, 2005.
Mathias A.R.D., [2002] “A term of length 4 523 659 424 929”, Synthese, 133, 75-86.
Pasch M., [1882] Vorlesungen über neuere Geometrie, Teubner, Leipzig.
Panza M., [2003] “Mathematical proofs”, Synthese, 134, 119-158.
Rav Y., [1999] „Why do we prove theorems?” Philosophia Mathematica, 7, 1999, 5-41
Rav Y., [2007] “A Critique of a Formalist-Mechanist Version of the Justification of Arguments in Mathematicians’ Proof Practices”, Philosophia Mathematica (III) 15, 291–320.
Wójtowicz K., [2007] „Dowód matematyczny z punktu widzenia formalizmu matematycznego. I”, Roczniki Filozoficzne, LV, (2), 123-138.
Wójtowicz K., [2007] „Dowód matematyczny z punktu widzenia formalizmu matematycznego. II”, Roczniki Filozoficzne, LV, (2), 139-153,2007.
Wójtowicz K., [2009] „Filozofia matematyki a filozoficzna kultura masowa”, w: Nauka a kultura masowa, Heller M., Mączka J., Polak P., Szczerbińska-Polak M. (red.), Biblos, Tarnów.
Barwise J., [1989]: “Mathematical proofs of computer system correctness”, Notices of the American Mathematical Society 36, 844–851.
Bassler O.B., [2006] “The surveyability of mathematical proof: a historical perspective”, Synthese, 148, 99-133.
Dawson J.W., Jr., [2006] ”Why do Mathematicians Re-prove Theorems”, Philosophia Mathematica, III, (14), 269-286
Descartes R., [1958] Prawidła kierowania umysłem; poszukiwanie prawdy przez światło przyrodzone rozumu. PWN, Warszawa.
Detlefsen M., [2005] „Formalism”, w: Shapiro S. (red.), The Oxford Handbook of Philosophy of Mathematics and Logic, Oxford University Press, Oxford, 236-317.
Fallis. D., [2003] “Intentional gaps in mathematical proofs”, Synthese, 134, 45-69.
Hahn H., [1980] Empiricism, Logic and Mathematics, D.Reidel, Dordrecht, London, Boston.
Hilbert D., [1928] „Die Grundlagen der Mathematik“, Abhandlungen aus dem mathematischen Seminar der Hamburgischen Universität, 6; 65-85. Angielskie tłumaczenie w: Van Heijenoort, J. Form Frege to Gödel: A Sourcebook in Mathematical Logic, 1879-1931, Harvard University Press, Cambridge, Mass. 1967, 464-479.
Lakatos I., [1976] Proofs and refutations. The Logic of mathematical discovery, Cambridge University Press, Cambridge. Przekład polski (na podstawie wydania z 1999, red. Worral J., Zahar E.): Dowody i refutacje. Logika odkrycia matematycznego. Tłum. Kozłowski M, Lipszyc K., Tikkun, Warszawa, 2005.
Mathias A.R.D., [2002] “A term of length 4 523 659 424 929”, Synthese, 133, 75-86.
Pasch M., [1882] Vorlesungen über neuere Geometrie, Teubner, Leipzig.
Panza M., [2003] “Mathematical proofs”, Synthese, 134, 119-158.
Rav Y., [1999] „Why do we prove theorems?” Philosophia Mathematica, 7, 1999, 5-41
Rav Y., [2007] “A Critique of a Formalist-Mechanist Version of the Justification of Arguments in Mathematicians’ Proof Practices”, Philosophia Mathematica (III) 15, 291–320.
Wójtowicz K., [2007] „Dowód matematyczny z punktu widzenia formalizmu matematycznego. I”, Roczniki Filozoficzne, LV, (2), 123-138.
Wójtowicz K., [2007] „Dowód matematyczny z punktu widzenia formalizmu matematycznego. II”, Roczniki Filozoficzne, LV, (2), 139-153,2007.
Wójtowicz K., [2009] „Filozofia matematyki a filozoficzna kultura masowa”, w: Nauka a kultura masowa, Heller M., Mączka J., Polak P., Szczerbińska-Polak M. (red.), Biblos, Tarnów.