Gottlob Frege on numbers. An attempt to determine the role of the history of mathematics in the work of philosophers
Article Sidebar
Published:
Dec 12, 2013
Main Article Content
Abstract
In this paper I will focus on Frege’s six crucial claims on numbers. I begin with indicating the reasons for his interest in this topic and conclude with a reflection on the role of the history of mathematics in the practice of philosophy. Frege believed that the study on numbers is a common task for both philosophers and mathematicians. In this article, priority is given to the philosophical aspect.
Article Details
How to Cite
Besler, G. (2013). Gottlob Frege on numbers. An attempt to determine the role of the history of mathematics in the work of philosophers. Philosophical Problems in Science (Zagadnienia Filozoficzne W Nauce), (53), 133–164. Retrieved from https://zfn.edu.pl/index.php/zfn/article/view/60
Section
Articles
References
Besler G., Gottloba Fregego koncepcja analizy filozoficznej, Katowice 2010.
Brentano F., Frege G., Thiel Ch., Próby gramatyki filozoficznej. Antologia, tłum. i oprac. K. Rotter, Wrocław 1997.
Bynum T.W., On the Life and Work of Gottlob Frege, [w:] Conceptual Notation and Related Articles, tłum. i oprac. T.W. Bynum, Oxford 1972.
Conceptual Notation and Related Articles, tłum. i oprac. T.W. Bynum, Oxford 1972.
Dąmbska I., Idee kantowskie w filozofii matematyki XX wieku, „Archiwum Historii Filozofii i Myśli Społecznej” 1978, t. 24, s. 167–213.
Derbyshire J., Obsesja liczb pierwszych. Bernhard Riemann i największy nierozwiązany problem w matematyce, tłum. R. Kirwiel, M. Kulas, Poznań 2009.
Dummett M., Frege: Philosophy of Mathematics, London 1991.
Filozofia matematyki. Antologia tekstów klasycznych, oprac. R. Murawski, Poznań 1986.
Frege G., [rec.] Seeger H, Die Elemente der Arithmetik, für den Schulunterricht bearbeitet, „Jenaer Literaturzeitung” 1874, Bd. 1, s. 722, [w:] Kleine Schriften, Darmstadt 1967.
Frege G., Anwendungen der Begriffsschrift, „Jenaische Zeitschrift für Naturwissenschaft” 1879, Bd. 13, s. 29–33, [w:] Begriffsschrift und andere Aufsätze, Zürich–New York 1998.
Frege G., Aufzeichnungen für Ludwig Darmstaedter [1919], [w:] Nachgelassene Schriften, Hamburg 1983, s. 277 (Szkic dla Darmstaedtera, [w:] Pisma semantyczne, tłum. B. Wolniewicz, Warszawa 1997).
Frege G., Begriffsschrift und andere Aufsätze, Zürich–New York 1998. Wydanie polskie: Ideografia. Język formalny czystego myślenia wzorowany na języku arytmetyki (Przedmowa, §§ 1–13), [w:] F. Brentano, G. Frege, Ch. Thiel, Próby gramatyki filozoficznej. Antologia, tłum. i oprac. K. Rotter, Wrocław 1997).
Frege G., Die Grundlagen der Arithmetik. Eine logisch mathematische Untersuchung über den Begriff der Zahl, Hamburg 1986.
Frege G., Erkenntnisquellen der Mathematik und der mathematischen Naturwissenschaften (1924–1925), [w:] Nachgelassene Schriften, Hamburg 1983.
Frege G., Fragmenty z „Grundlagen der Arithmetik” (1884) (fragm. Wprowadzenia i §§ 3, 53, 55–57, 60, 62, 106), [w:] G. Frege, Pisma semantyczne, tłum. B. Wolniewicz, Warszawa 1977.
Frege G., Funktion und Begriff, Jena 1891, [w:] Kleine Schriften, Darmstadt 1967. Wydanie polskie: Funkcja i pojęcie, [w:] Pisma semantyczne, tłum. B. Wolniewicz, Warszawa 1977.
Frege G., Grundgesetze der Arithmetik. Begriffsschriftlich abgeleitet. Band 1 und 2. In moderne Formelnotation transkribiert und mit einem ausführlichen Sachregister versehen von Thomas Müller, Bernhard Schröder und Rainer Stuhlmann-Laeisz, Paderborn 2009.
Frege G., List do B. Russella, [w:] Filozofia matematyki. Antologia tekstów klasycznych, oprac. R. Murawski, Poznań 1986.
Frege G., Nachwort, [w:] Grundgesetze der Arithmetik, 1993.
Frege G., Neuer Versuch der Grundlegung der Arithmetik (1924/1925), [w:] Nachgelassene Schriften. Rechnungsmethoden, die sich auf eine Erweiterung des Grössenbegriffes gründen. Dissertation zur Erlangung der Venia Docendi bei der Philosophischen Fakultät in Jena, Jena 1874, [w:] Kleine Schriften, Darmstadt 1967.
Frege G., O pojęciu liczby (fragm. Wprowadzenia, §§ 55–91, 106–109), [w:] Filozofia matematyki. Antologia tekstów klasycznych, oprac. R. Murawski, Poznań 1986.
Frege G., Podstawy arytmetyki. Logiczno-matematyczne badania nad pojęciem liczby (Wprowadzenie, §§ 1–28), [w:] F. Brentano, G. Frege, Ch. Thiel, Próby gramatyki filozoficznej. Antologia, tłum. i oprac. K. Rotter, Wrocław 1997.
Frege G., Tagebucheintragungen über Begriff der Zahl, [w:] Nachgelassene Schriften, Hamburg 1983.
Frege G., Über Begriff der Zahl (1891–1892), [w:] Nachgelassene Schriften, Hamburg 1983.
Frege G., Über der Zahlen des Herrn H. Schubert, Jena 1899, [w:] Kleine Schriften, Darmstadt 1967.
Frege G., Zahl (1924), [w:] Nachgelassene Schriften, Hamburg 1983.
Frege G., Zahlen und Arithmetik (1924), [w:] Nachgelassene Schriften, Hamburg 1983.
Kleine Schriften, Darmstadt 1967.
Leśniewski S., O podstawach arytmetyki, „Przegląd Filozoficzny” 1927, nr 30, s. 164–206.
Monk R., Ludwig Wittgenstein. Powinność geniusza, Warszawa 2003.
Nachgelassene Schriften, Hamburg 1983.
Pisma semantyczne, tłum. B. Wolniewicz, Warszawa 1977.
Russell B., List do G. Fregego, [w:] Filozofia matematyki. Antologia tekstów klasycznych, oprac. R. Murawski, Poznań 1986.
Tyl M., Filozofia – historia – historia filozofii. Filozoficzne konteksty polskiej historiografii filozofii XX wieku, Katowice 2012.
Brentano F., Frege G., Thiel Ch., Próby gramatyki filozoficznej. Antologia, tłum. i oprac. K. Rotter, Wrocław 1997.
Bynum T.W., On the Life and Work of Gottlob Frege, [w:] Conceptual Notation and Related Articles, tłum. i oprac. T.W. Bynum, Oxford 1972.
Conceptual Notation and Related Articles, tłum. i oprac. T.W. Bynum, Oxford 1972.
Dąmbska I., Idee kantowskie w filozofii matematyki XX wieku, „Archiwum Historii Filozofii i Myśli Społecznej” 1978, t. 24, s. 167–213.
Derbyshire J., Obsesja liczb pierwszych. Bernhard Riemann i największy nierozwiązany problem w matematyce, tłum. R. Kirwiel, M. Kulas, Poznań 2009.
Dummett M., Frege: Philosophy of Mathematics, London 1991.
Filozofia matematyki. Antologia tekstów klasycznych, oprac. R. Murawski, Poznań 1986.
Frege G., [rec.] Seeger H, Die Elemente der Arithmetik, für den Schulunterricht bearbeitet, „Jenaer Literaturzeitung” 1874, Bd. 1, s. 722, [w:] Kleine Schriften, Darmstadt 1967.
Frege G., Anwendungen der Begriffsschrift, „Jenaische Zeitschrift für Naturwissenschaft” 1879, Bd. 13, s. 29–33, [w:] Begriffsschrift und andere Aufsätze, Zürich–New York 1998.
Frege G., Aufzeichnungen für Ludwig Darmstaedter [1919], [w:] Nachgelassene Schriften, Hamburg 1983, s. 277 (Szkic dla Darmstaedtera, [w:] Pisma semantyczne, tłum. B. Wolniewicz, Warszawa 1997).
Frege G., Begriffsschrift und andere Aufsätze, Zürich–New York 1998. Wydanie polskie: Ideografia. Język formalny czystego myślenia wzorowany na języku arytmetyki (Przedmowa, §§ 1–13), [w:] F. Brentano, G. Frege, Ch. Thiel, Próby gramatyki filozoficznej. Antologia, tłum. i oprac. K. Rotter, Wrocław 1997).
Frege G., Die Grundlagen der Arithmetik. Eine logisch mathematische Untersuchung über den Begriff der Zahl, Hamburg 1986.
Frege G., Erkenntnisquellen der Mathematik und der mathematischen Naturwissenschaften (1924–1925), [w:] Nachgelassene Schriften, Hamburg 1983.
Frege G., Fragmenty z „Grundlagen der Arithmetik” (1884) (fragm. Wprowadzenia i §§ 3, 53, 55–57, 60, 62, 106), [w:] G. Frege, Pisma semantyczne, tłum. B. Wolniewicz, Warszawa 1977.
Frege G., Funktion und Begriff, Jena 1891, [w:] Kleine Schriften, Darmstadt 1967. Wydanie polskie: Funkcja i pojęcie, [w:] Pisma semantyczne, tłum. B. Wolniewicz, Warszawa 1977.
Frege G., Grundgesetze der Arithmetik. Begriffsschriftlich abgeleitet. Band 1 und 2. In moderne Formelnotation transkribiert und mit einem ausführlichen Sachregister versehen von Thomas Müller, Bernhard Schröder und Rainer Stuhlmann-Laeisz, Paderborn 2009.
Frege G., List do B. Russella, [w:] Filozofia matematyki. Antologia tekstów klasycznych, oprac. R. Murawski, Poznań 1986.
Frege G., Nachwort, [w:] Grundgesetze der Arithmetik, 1993.
Frege G., Neuer Versuch der Grundlegung der Arithmetik (1924/1925), [w:] Nachgelassene Schriften. Rechnungsmethoden, die sich auf eine Erweiterung des Grössenbegriffes gründen. Dissertation zur Erlangung der Venia Docendi bei der Philosophischen Fakultät in Jena, Jena 1874, [w:] Kleine Schriften, Darmstadt 1967.
Frege G., O pojęciu liczby (fragm. Wprowadzenia, §§ 55–91, 106–109), [w:] Filozofia matematyki. Antologia tekstów klasycznych, oprac. R. Murawski, Poznań 1986.
Frege G., Podstawy arytmetyki. Logiczno-matematyczne badania nad pojęciem liczby (Wprowadzenie, §§ 1–28), [w:] F. Brentano, G. Frege, Ch. Thiel, Próby gramatyki filozoficznej. Antologia, tłum. i oprac. K. Rotter, Wrocław 1997.
Frege G., Tagebucheintragungen über Begriff der Zahl, [w:] Nachgelassene Schriften, Hamburg 1983.
Frege G., Über Begriff der Zahl (1891–1892), [w:] Nachgelassene Schriften, Hamburg 1983.
Frege G., Über der Zahlen des Herrn H. Schubert, Jena 1899, [w:] Kleine Schriften, Darmstadt 1967.
Frege G., Zahl (1924), [w:] Nachgelassene Schriften, Hamburg 1983.
Frege G., Zahlen und Arithmetik (1924), [w:] Nachgelassene Schriften, Hamburg 1983.
Kleine Schriften, Darmstadt 1967.
Leśniewski S., O podstawach arytmetyki, „Przegląd Filozoficzny” 1927, nr 30, s. 164–206.
Monk R., Ludwig Wittgenstein. Powinność geniusza, Warszawa 2003.
Nachgelassene Schriften, Hamburg 1983.
Pisma semantyczne, tłum. B. Wolniewicz, Warszawa 1977.
Russell B., List do G. Fregego, [w:] Filozofia matematyki. Antologia tekstów klasycznych, oprac. R. Murawski, Poznań 1986.
Tyl M., Filozofia – historia – historia filozofii. Filozoficzne konteksty polskiej historiografii filozofii XX wieku, Katowice 2012.