The axiom of choice in the papers of Wacław Sierpiński

Main Article Content

Katarzyna Lewandowska

Abstract

This paper presents Wacław Sierpiński – the first advocate of the axiom of choice. We focus on the philosophical and mathematical topics related to the axiom of choice which were considered by Sierpiński. We analyze some of his papers to show how his results effected the debate over Zermelo’s axiom. Sierpiński’s impact on this discussion is of particular importance since he was the first who tried to explore consequences of the axiom of choice thoroughly and asserted its undoubted significance to mathematics as a whole.

Article Details

Section
Articles

References

J. Dadaczyński, Filozofia matematyki Immanuela Kanta i jej dziedzictwo, „Zagadnienia Filozoficzne w Nauce” 1999, XXIV, s. 26– 42.

Z. Janiszewski, O realizmie i idealizmie w matematyce, „Przegląd filozoficzny” 1916, 19, s. 161–170.

H. Lebesgue, A propos de quelques travaux mathematiques recents, „Enseignement Mathematik”, (2) 17, s. 1–48.

G.H. Moore, Zermelo’s axiom of choice, its origins, influence and development, Nowy York 1982.

W. Sierpiński, Sur le ròle de l’axiome de M Zermelo dans l’anlyse moderne, „Comptes Rendus Hebdomadaires des Séances de l’Académie des Sciences” 1916, 63, s. 688–691.

W. Sierpiński, L’axiome de M Zermelo et son ròle dans la théo-rie des ensembles et l’analyse, „Bulletin de l’Académie des Sciences de Cracovie, Classe des Sciences Mathématiques et naturelles” 1918, Série A, s. 97–152.

W. Sierpiński, Une démonstration du théoréme sur la structure des ensembles de point, „Fundamenta Mathematicae” 1920, 1, s. 1–6.

W. Sierpiński, Sur un problème de M Lebesgue, „Fundamenta Mathematicae” 1920, s. 152–158.

W. Sierpiński, Les exemples effictifs et l’axiome du choix, „Fundamenta Mathematicae” 1921, 2, s. 112–118.

W. Sierpiński, Sur l’égalite 2m=2n pour les nombres cardinaux, „Fundamenta Mathematicae” 1922, 3, s. 1–6.

W. Sierpiński, Zarys teorii mnogości, część I, Warszawa 1928.

W. Sierpiński, Hypothèse du continu, „Monografie Matematyczne”, tom 4, Warszawa 1934.

W. Sierpiński, L’hypothèse généralisée du continu et l’axiome du choix, „Fundamenta Mathematicae” 1947, 34, s. 1–5.